Lehrveranstaltung im Sommersemester 2005 (LV-Nr. 0233 L 541)

Computer Algebra in der Theoretischen Physik

Eine Einführung in Computational Physics

Dr. Heiko Herrmann

Zielgruppe

Studenten der Physik und verwandter Fächer im Hauptstudium mit Interesse an Theoretischer Physik und insbesondere dem Computereinsatz in selbiger.

Inhalt der Vorlesung:

• Einleitung
  • Computer in der Physik
  • Vorstellung einiger CAS (Computer Algebra Systeme)
• Einführung in CAS:
  • Maxima (Macsyma)
  • Mathematica
  • MuPAD
  • Octave
  • Scilab
• Symbolisches Rechnen
  • Symbolisches Differenzieren und Integrieren
  • Koordinatentransformationen
  • Lagrange'sche Mechanik
  • Hamilton'sche Mechanik
• Visualisierung von
  • Funktionen (z.B. Potentiale und Feldlinien in der Elektrostatik)
  • Isoflächen
  • Meßdaten
  • Simulationsdaten
• Numerik gewöhnlicher DGL
  • Explizite Verfahren
  • Implizite Verfahren
  • Prediktor-Korrektor Verfahren
• Lineare algebraische Gleichungssysteme
  • Gauß Verfahren
  • LU-Zerlegung
• Finite Differenzen Methode mit CAS
  • Diskretisierung der Raum-Zeit
  • Partielle DGL 1. Ordnung
  • Partielle DGL 2. Ordnung
• Finite Elemente Methode mit CAS
  • schwache Formulierung
  • Diskretisierung der Raum-Zeit
  • Ansatzfunktionen
  • instationäre Probleme

Der Schwerpunkt liegt auf der Nutzung von Computer-Algebra-Systemen (CAS) sowie auf der Anwendung dieser zur Implementierung der numerischen Verfahren.

Termine

VL: Fr 10:15 im PN 561 (ab 15.4.2005) Dr. H. Herrmann

Übungsblätter (pdf):

Es gibt keine Übung zu dieser Vorlesung. Bei Interesse können jedoch Übungsaufgaben zur Vertiefung des Stoffes gestellt werden.

Scheinkriterien

Es werden keine Übungsscheine erteilt!

Literatur zur Lehrveranstaltung

Eine Literaturliste wird in der ersten Vorlesung angegeben und während des Semesters erweitert werden.
Die "Screens" (Vortrags"folien") werden vorlesungsbegleitend auf dieser Seite zur Verfügung gestellt (Zugriff beschränkt):

• Teil 1 der Screens (Einleitung & Einführung in CAS)
  (updated 3.6.2005)
• Teil 2 der Screens (Symbolisches Rechnen & Visualisierung)
  (updated 3.6.2005)
• Teil 3 der Screens (Numerische Methoden)
• Teil 4 der Screens (Numerische Methoden)

Anmerkung: Die hier abgelegten Screens enthalten nicht alle in der Vorlesung gezeigten Materialien. Vieles wird direkt in einem CAS vorgeführt. Zu späterer Zeit werden einige Session-Protokolle oder "Notebooks" folgen. Es ist auch ein Skript im Entstehen, welches dann alle Materialien enthalten wird.

Sprechzeiten:

H. Herrmann

n.V.

Kontakte:    wwwitp.physik.tu-berlin.de

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