Nichtlineare Dynamik / Epidemiologie

Lehrveranstaltung 3233 L 535 im Sommersemester 2015
Dozent: Dr. Philipp Hövel [1]

Zeit und Ort: Mittwochs 10:15-11:45 (EW 733), Beginn: 15.04.

Inhalt:

1. Einführung/Wiederholung "Dynamische Systeme"
   und "network science"

2. Metapopulationsbasierte Modelle der Krankheitsausbreitung

3. Agentenbasiere Modelle der Krankheitsausbreitung

4. Adaptive Netzwerke

5. Kontrolle und Eindämmung von Krankheitsausbreitungen

6. Verschiedene Studien aus der aktuellen Forschung

ECTS-Punkte und Einpassung ins Studium:

Der Besuch dieser Lehrveranstaltung entspricht 3 ECTS-Punkten.

Für Physik-Studierende (MSc): Dieser Kurs kann mit einem Kurs Theoretische Physik VI: Vertiefung, z.B. TP VI: Nichtlineare Dynamik und Kontrolle (SS 2015) [2] zu einem physikalischen Wahlpflichtmodul (grundlagenorientierte Studienrichtung) kombiniert werden. Alternativ kann er als Wahlmodul angerechnet werden.

Zusätzlich wird der Besuch des Seminars "Noise Effects in Complex Systems" [3]empfohlen.

• aktive Teilnahme an der Vorlesung

Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen [55] (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets [56].

Die Vorlesung orientiert sich an dem Textbuch:

• Matt J. Keeling und Pejman Rohani: Modeling Infectious Diseases in Humans and Animals, Princeton University Press (2007) [58].
  Für Beispielprogamme aus dem Buch siehe: http://www.modelinginfectiousdiseases.org [59]

Spezielle Literatur zur Vorlesung wird demnächst folgen. Als Hintergrundlektüre zur Nichtlinearen Dynamik sind folgende Bücher hilfreich.

Siehe auch Semesterapparat der VL "Theoretische Physik VI: Nichtlineare Dynamik und Kontrolle im SS 14" [60].

Grundlagen:

• Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
• Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
• John Argyris, Gunter Faust, Maria Haase, Rudolf Friedrich, Die Erforschung des Chaos, Springer (2010)
• John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)
• Marc Newman, Networks: An introduction, Oxford University Press (2010)
• Albert-László Barabási: Network Science [61]

Neuronale Systeme:

• Eugene M. Izhikevich, Dynamical Systems in Neuroscience, MIT Press (2007)
• Steven J. Schiff, Neural Control Engineering, MIT Press (2012)
• Peter Dayan, Laurence F. Abbott, Theoretical Neuroscience: Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems (Computational Neuroscience), MIT Press (2005)

Weiterführende Literatur:

Mathematische Methoden:

• Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
• Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
• Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
• A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)

Stochastische Systeme:

• Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
• Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
• Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)

Kontrolle:

• Alexander L. Fradkov, Iliya V. Miroshnik, Vladimir O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
• Alexander L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
• Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)

Dynamische Systeme:

• Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
• Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
• Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
• Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
• James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
• Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
• Vladimir I. Arnol'd, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer (1997)

Laser:

• T. Erneux, P. Glorieux, Laser Dynamics, Cambridge Univ. Press (2010)
• H. Haken. Laser light dynamics. North Holland (1985)