Nichtlineare Dynamik/Epidemiologie

Lehrveranstaltung 3233 L 535 im Sommersemester 2017

Dozent: Dr. Philipp Hövel [1]

Vorlesung: Di 10:15-11:45 im EW 733 (Start: 18.4.2017)

Inhalt:

1. Einführung/Wiederholung "Dynamische Systeme" und "network science"
2. Mathematische Modelle der Krankheitsausbreitung
3. Adaptive Netzwerke
4. Kontrolle: Detektion, Eindämmung und Bekämpfung
   
   Zusätzlich und eingeflochten: Verschiedene Studien aus der aktuellen Forschung

ECTS-Punkte und Einpassung ins Studium:

Der Besuch dieser Lehrveranstaltung entspricht 3 ECTS-Punkten.

Für Physik-Studierende (MSc): Dieser Kurs kann mit einem Kurs Theoretische Physik VI: Vertiefung zu einem physikalischen Wahlpflichtmodul (grundlagenorientierte Studienrichtung) kombiniert werden. Alternativ kann er als Wahlmodul angerechnet werden.

Zusätzlich wird der Besuch des Seminars "Spreading Processes in Complex Networks" [2] empfohlen.

• aktive Teilnahme an der Vorlesung

Die Vorlesung orientiert sich an dem Textbuch:

• Matt J. Keeling und Pejman Rohani: Modeling Infectious Diseases in Humans and Animals, Princeton University Press (2007) [71].
  Für Beispielprogamme aus dem Buch siehe: http://www.modelinginfectiousdiseases.org [72]

Spezielle Literatur zur verschiedenen Themen:

Grundlagen:

• Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
• Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
• John Argyris, Gunter Faust, Maria Haase, Rudolf Friedrich, Die Erforschung des Chaos, Springer (2010)
• John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)
• Marc Newman, Networks: An introduction, Oxford University Press (2010)
• Albert-László Barabási: Network Science [73]

Neuronale Systeme:

• Eugene M. Izhikevich, Dynamical Systems in Neuroscience, MIT Press (2007)
• Steven J. Schiff, Neural Control Engineering, MIT Press (2012)
• Peter Dayan, Laurence F. Abbott, Theoretical Neuroscience: Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems (Computational Neuroscience), MIT Press (2005)

Weiterführende Literatur:

Mathematische Methoden:

• Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
• Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
• Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
• A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)

Stochastische Systeme:

• Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
• Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
• Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)

Kontrolle:

• Alexander L. Fradkov, Iliya V. Miroshnik, Vladimir O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
• Alexander L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
• Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)

Dynamische Systeme:

• Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
• Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
• Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
• Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
• James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
• Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
• Vladimir I. Arnol'd, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer (1997)

Laser:

• T. Erneux, P. Glorieux, Laser Dynamics, Cambridge Univ. Press (2010)
• H. Haken. Laser light dynamics. North Holland (1985)

Siehe auch Semesterapparat der VL "Theoretische Physik VI: Nichtlineare Dynamik und Kontrolle im SS 14" [74].