Inhalt des Dokuments
Theoretische Physik VI (Vertiefung) : "Statistische Physik des Nichtgleichgewichts"
Lehrveranstaltung 3233 L 150 im Sommersemester 2018
Vorlesung:
Prof. Dr. Harald Engel
Übung:
Dr. Jan Totz
Wahlpflichtveranstaltung oder Vertiefungsfach Nr. 3233 L 150 für Physik-Master-Studierende und Studierende anderer naturwissenschaftlicher Studiengänge.
Die Lehrveranstaltung mit 4 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung entspricht 11 ECTS-Punkten.
Sie kann zu einem Wahlpflichtfach (8 SWS, 12 ECTS-Punkte) erweitert werden, indem sie mit einer Spezialvorlesung der Theoretischen Physik oder nach Absprache mit dem Dozenten mit einem Seminar am Institut für Theoretische Physik kombiniert wird.
Zusammen mit der Lehrveranstaltung Theoretische Physik V: Quantenmechanik II ergibt sich das Pflichtmodul TP V/VI des Masterstudiengangs Physik.
- Grundlagenorientierte Studienrichtung: TP V und VI
- Anwendungsorientierte Studienrichtung: TP V oder VI
Anmeldung für die Übungen erfolgt über das Moses System.
Vorlesung
Inhalt:
Gegenstand der Vorlesung ist der Einfluss von Fluktuationen auf Selbstorganisationsprozesse in physikalischen, chemischen und biologischen Systemen fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht. Neben einer methodischen Einführung in die Theorie nichtlinearer stochastischer Prozesse (Langevin-, Fokker-Planck- und Master-Gleichungen) werden u.a. folgende Themen behandelt:
- Brown'sche Bewegung
- Bifurkationen in stochastischen dynamischen Systemen
- fluktuationsinduzierte Phasenübergänge und Resonanzphänomene
- Ratschen (Brown´sche Motoren)
- Synchronisation in neuronalen Netzen unter dem Einfluss von Rauschen.
- Klimontovich-Theorem
Nach der Behandlung der methodischen Grundlagen setzen sich die Studenten etwa ab Ende Mai/Anfang Juni über die Bearbeitung selbstgewählter Projekte vertiefend mit der Thematik auseinander. Die Studenten werden individuell, mindestens einmal pro Woche angeleitet. Mit Beginn der Projektphase werden keine Übungsblätter mehr bearbeitet.
Termine für mündliche Prüfungen
- Dienstag, 14. August
- Freitag, 14. September
- Freitag, 12. Oktober
Zeit und Ort:
Vorlesung:
Montag, 10:15-11:45 Uhr, EW 202
Mittwoch, 10:15-11:45 Uhr, EW 202
Die erste Vorlesung findet am Mi, den 18.04. statt.
Übung:
Donnerstag, 16:15-17:45 Uhr, EW 731 (weiterhin!)
Vorlesungsskript
| Titel | Datei |
|---|---|
| 0. Gliederung | pdf |
| 1. Einführung | pdf |
| 2. Statistische Physik im thermodynamischen Gleichgewicht | pdf |
| 3. Einführung in die Theorie nichtlinearer stochastischer Prozesse | pdf |
| 3.3 Markov-Prozesse, Chapman-Kolmogorov-, Master- und Fokker-Planck-Gleichung | pdf |
| 3.4 Ableitung der Fokker-Planck-Kolmogorov- aus einer Langevin-Gleichung | pdf |
| 4. Elemente der Bifurkationstheorie stochastischer dynamischer Systeme | pdf |
| 5. Übergangszeiten | pdf |
| 11.1 Oszillatorische aktive Medien | pdf |
Scheinkriterien
Scheinkriterien:
● 50 % der Punkte aus den Übungszetteln (Abgabe in Zweiergruppen)
● Bearbeitung eines Projekts (schriftliche Ausarbeitung und mündlicher Vortrag)
Übungsblätter
Die Bearbeitung der Übungsblätter erfolgt in Zweier-Gruppen. Die Verwendung eines Deckblattes ist erforderlich.
| Inhalt | PDF-Dokument | Ausgabe | Abgabe | Bemerkung |
|---|---|---|---|---|
| Statistische Physik im Gleichgewicht | Übung 1 | 03.05.2018 | 17.05.2018 | |
| H-Theorem und Mastergleichung | Übung 2 | 10.05.2018 | 24.05.2018 | |
| Logistisches Wachstum | Übung 3 | 17.05.2018 | 07.06.2018 | |
| Genetisches Modell und rauschinduzierter Phasenübergang | Übung 4 | 31.05.2018 | 21.06.2018 |
Projekte
- Vorstellung und Verteilung der Projekte findet am Mittwoch, den 13.06.2018, in der Vorlesung statt.
- Bearbeitung in Dreier--Gruppen
- Ausarbeitung im Umfang von ca. 10 Seiten
- Vorstellung der Projekte in der letzten Vorlesungswoche
- Übersicht über die Projekte: pdf
-
Abgabe der Ausarbeitung mit den Folien elektronisch bis Freitag (20.07.2018) an h.engel@physik.tu-berlin.de und jantotz@itp.tu-berlin.de
Präsentation und Ausarbeitung Präsentation Download Projekt 1 Report: Traffic pdf Projekt 2 Präsentation: S Theorem pptx Projekt 2 Report: S Theorem pdf Projekt 3 Präsentation: Stochastische Resonanz pdf Projekt 3 Report: Stochastische Resonanz pdf Projekt 3 Video mp4 Projekt 4 Präsentation: Relativistische Thermodynamik pptm Projekt 4 Report: Relativistische Thermodynamik pdf Projekt 5 Präsentation: Synchronisation pdf Projekt 5 Report: Synchronisation pdf
Literatur
- J. L. Klimontovich, Statistical Theory of Open Systems, Volume 1: A Unified Approach to Kinetic Description of Processes in Active Systems. (Kluwer, New York, 1995)
- P. Glansdorff, I. Prigogine, Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations. (Wiley, 1971).
- W. Horsthemke, R. Lefever, Noise-Induced Transitions. Theory and Applications in Physics, Chemistry, and Biology. Springer, 1984.
- H. Haken, Synergetik. Eine Einführung. Nichtgleichgewichtsphasenübergänge und Selbstorganisation in Physik, Chemie und Biologie. (Springer, 1983; 3. korrigierte und erweiterte Auflage).
- H. Haken, Cooperative phenomena in systems far from thermal equilibrium and in non-physical systems, Reviews of Modern Physics 47(1), 67 - 121(1975).
- R.L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, I+II. (Gordon and Breach, 1965, 1967).