Inhalt des Dokuments
Theoretische Physik VI : "Nichtlineare Dynamik und Strukturbildung"
Vorlesung:
Prof. Dr. Harald Engel
Übung:
Dr. Jan Totz
Wahlpflichtveranstaltung oder Vertiefungsfach Nr. 3233 L 130 für Physik-Master-Studierende und Studierende anderer naturwissenschaftlicher Studiengänge.
Die Lehrveranstaltung mit 4 SWS Vorlesung und 2 SWS Übung entspricht 11 ECTS-Punkten.
Sie kann zu einem Wahlpflichtfach (8 SWS, 12 ECTS-Punkte) erweitert werden, indem sie mit einer Spezialvorlesung der Theoretischen Physik oder nach Absprache mit dem Dozenten mit einem Seminar am Institut für Theoretische Physik kombiniert wird.
Zusammen mit der Lehrveranstaltung Theoretische Physik V: Quantenmechanik II ergibt sich das Pflichtmodul TP V/VI des Masterstudiengangs Physik.
- Grundlagenorientierte Studienrichtung: TP V und VI
- Anwendungsorientierte Studienrichtung: TP V oder VI
Vorlesung
Inhalt:
Gegenstand der Vorlesung sind deterministische und stochastische nichtlineare dynamische Systeme und deren Anwendung auf die Modellierung der spontanen Ausbildung raum-zeitlicher Muster in räumlich ausgedehnten Nichtgleichgewichtssystemen. Als Beispiele werden u.a. Turing-Strukturen im Zusammenhang mit der Morphogenese, nichtlineare Wellen im Kontext der biologischen Erregungsleitung, Strukturbildungsphänomene im Zuge von hydrodynamische Instabilitäten und fluktuationsinduzierte Phasenübergänge behandelt.
Zeit und Ort:
Vorlesung:
Montag, 12:15-13:45 Uhr, EW 203
Mittwoch, 10:15-11:45 Uhr, EW 203
Übung:
Donnerstag, 16:15-17:45 Uhr, EW 731
Scheinkriterien
Scheinkriterien:
● 50 % der Punkte aus den Übungszetteln (Abgabe in Zweiergruppen)
● Bearbeitung eines Projekts, Projektvorträge vorletzte Vorlesungswoche)
Übungsblätter
Die Übungsblätter werden Donnerstag abend online gestellt und müssen am übernächsten Donnerstag im Tutorium abgegeben werden. Die Bearbeitung der Übungsblätter erfolgt in Zweier-Gruppen. Die Verwendung eines Deckblattes ist erwünscht.
| Inhalt | PDF-Dokument | Ausgabe | Abgabe | Bemerkung |
|---|---|---|---|---|
| Seltsamer Attraktor | Übung 1 | 25.10.2017 | 16.11.2017 | |
| Grenzzyklen | Übung 2 | 16.11.2017 | 30.11.2017 | |
| Fraktale | Übung 3 | 23.11.2017 | 14.12.2017 | |
| Schwalbenschwanz & Grenzzyklen | Übung 4 | 30.11.2017 | 21.12.2017 | |
| Turing Muster | Übung 5 | 07.12.2017 | 11.01.2018 |
Projekte
- Übersicht über Projekte: Projekte
- in Zweier--Gruppen
- Ausarbeitung im Umfang von ca. 10 Seiten
- Vorstellung der Projekte in der letzten Vorlesungswoche
-
Abgabe der Ausarbeitung mit den Folien elektronisch bis Freitag (16. Februar 2018) an h.engel@physik.tu-berlin.de
Zeitplan Projektvorstellung:
| 10:15-10:45 | Ants and Levy flights |
| 10:45-11:15 | Data-driven model discovery |
| 11:15-11:45 | Applications of catastrophe theory in physics – Caustics |
| 16:15-16:45 | Origin of Life from the perspective of nonlinear dynamics and pattern formation |
| 16:45-17:15 | Turing patterns on networks |
| 17:15-17:45 | Bump states in arrays of chemical oscillators |
Literatur
- A. S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer, 1990.
- J. L. Klimontovich, Statistical Physics, Harwood Academic Publishers, 1986.
- P. Glansdorff, I. Prigogine, Thermodynamic theory of structure, stability and fluctuations, Wiley, 1971.
- G. Nicolis, I. Prigogine, Self-organization in non-equilibrium systems, Wiley, 1977.
- J. D. Murray, Mathematical Biology. Springer, 1989.
- A. A. Andronov, A. A. Witt, S. E. Chaikin, Theorie der Schwingungen (Teile I und II), Akademie-Verlag, 1965 und 1967.
- A. A. Andronov, E. A. Leontovich, I. I. Gordon, A. G. Maier, Qualitative Theorie dynamischer Systeme zweiter Ordnung und Bifurkationstheorie ebener dynamischer Systeme, Wiley, 1973.
- H. Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer, 2004.
- Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering, Westview Press, 2000.
Computer-Visualisierungen (OWL-Projekt)
Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets.