Seminar: Nichtlineare Dynamik in neuronalen Systemen

Sommersemester 2007

Ort: PN 731

Zeit: Dienstag 16 Uhr c.t. 

Das Seminar gibt eine Einführung in ein modernes Gebiet der nichtlinearen Dynamik: Anwendungen auf neuronale Systeme. Es ist für Studierende, die Interesse an einer Diplomarbeit bei uns haben, besonders zu empfehlen.

Studierende, die einen Seminarschein erlangen wollen, sind uns herzlich willkommen. Vortragsthemen können noch vergeben werden. Vorträge können wahlweise auf Englisch oder Deutsch gehalten werden. 

In nichtlinearen Systemen fern vom thermodynamischen Gleichgewicht können sich selbstorganisierte raum-zeitliche Muster sowie chaotische oder rauschinduzierte Szenarien ausbilden. Ein Ziel der aktuellen Forschung auf diesem Gebiet ist die Beeinflussung und Steuerung der nichtlinearen raum-zeitlichen Dynamik. Bei der Aufklärung grundlegender neuronaler Prozesse sind in den letzten zehn Jahren entscheidende Fortschritte in dem Bereich neurologischer Störungen erzielt worden. Ein Schwerpunkt wird in diesem Semester auf diesen Bereich liegen.

Zeitlicher Ablauf des Semesters:  

24. April
Einführung (Eckehard Schöll)

8. Mai
Quantitative Beschreibung der Nervenleitung (Hodgkin-Huxley-Modell) (Markus Dahlem) [1] Kap. 6 [2]

15. Mai
Qualitatives Modell der Nervenleitung (FitzHugh-Nagumo-Gleichung, FHN) (Sebastian Brandstetter) [1] Kap. 7 [3] Kap. 3 [4,5]

22. Mai
Zwei gekoppelte FHN-Neuronen und Rückkopplungskontrolle (Philipp Hövel) [1] Kap. 7 [3] Kap. 3 [6,7,8]

29. Mai
Zwei gekoppelte FHN-Neuronen und deren zeitverzögerte Kopplung (Gerald Hiller) [3] Kap. 3 [6,7,8]

5. Juni
Populationsmodell exzitatorischer und inhibitorischer Neuronen (Wilson-Cowan Modell) (Uyen Khanh Dang) [9] Kap. 7.4 [10] Kap. 10.2 [11]

12. Juni
Traveling-Waves im räumlichen FHN mit langreichweitiger Kopplung (Felix Schneider) [3] Kap. 3 [12,13]

 
19. Juni
Transiente Erregungswellen während Migräne (Markus Dahlem)

26. Juni
Zeitverzögerte Rückkopplungskontrolle in einem generischen Reaktions-Diffusions Modell (Mathias Kehrt)

3. Juli
Desynchronisation am Beispiel der Tiefenhirnstimulation bei Parkinson (Michael Block)
 

10. Juli
Fällt voraussichtlich aus!
 

17. Juli (zwei Vorträge)
Ausbreitung einer Gewebeschädigung bei Hirndurchblutungsstörung (Peter Pohl) [9] Kap. 15.10.6 [14,15]
Monte Carlos Simulation des Wachstums von Zellpopulationen (Markus Radszuweit)

 

 Ansprechpartner

• Prof. Dr. E. Schöll, PhD [1],

• Dr. Markus A. Dahlem [2] (email [3])
• Dr. Kathy Lüdge

  (email [4])

• Valentin Flunkert

  (email)

• Philipp Hövel

  (email [5])

Literatur

[1] C. Koch: Biophysics of Computation: Information Processing in Single Neurons (Oxford University Press, New York, 1999).

[2] A. L. Hodgkin and A. F. Huxley: A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve, J. Physiol. 117, 500 (1952).

[3] W. Gerstner and W. Kistler: Spiking neuron models (Cambridge University Press, Cambridge, 2002).

[4] R. A. FitzHugh: Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane., Biophys. J. 1, 445 (1962).

[5] J. Nagumo, S. Arimoto, and S. Yoshizawa.: An active pulse transmission line simulating nerve axon., Proc. IRE 50, 2061 (1962).

[6] N. B. Janson, A. G. Balanov, and E. Schöll: Delayed feedback as a means of control of noise-induced motion, Phys. Rev. Lett. 93, 010601 (2004).

[7] B. Hauschildt, N. B. Janson, A. G. Balanov, and E. Schöll: Noise-induced cooperative dynamics and its control in coupled neuron models, Phys. Rev. E 74, 051906 (2006).

[8] N. B. Janson, A. G. Balanov, and E. Schöll: Control of noise-induced dynamics, in Handbook of Chaos Control, edited by E. Schöll and H. G. Schuster (Wiley-VCH, Weinheim, 2007), second completely revised and enlarged edition, to be published.

[9] H. R. Wilson: Spikes, Decisions, and Actions: The Dynamical Foundations of Neuroscience (Oxford University Press, Oxford, 1999).

[10] H. Haken: Brain Dynamics: Synchronization and Activity Patterns in Pulse-Coupled Neural Nets with Delays and Noise (Springer Verlag GmbH, Berlin, 2006).

[11] H. R. Wilson and J. D. Cowan: Excitatory and inhibitory interactions in localized populations of model neurons., Biophysical journal 12, 1 (1972).

[12] G. B. Ermentrout: Neural networks as spatio-temporal pattern-forming systems, Rep. Prog. Phys. 61, 353 (1998).

[13] M. A. Dahlem and S. C. Müller: Reaction-diffusion waves in neuronal tissue and the window of cortical excitability, Ann. Phys. 13, 442 (2004).

[14] E. Ruppin, K. Revett, E. Ofer, S. Goodall, and J. A. Reggia: Penumbral tissue damage following acute stroke: a computational investigation., Progress in brain research 121 (1999).

[15] E. Ruppin and J. A. Reggia: Cortical spreading depression and the pathogenesis of brain disorders: a computational and neural network-based investigation, Neurol Res 23, 447 (2001).

[16] P. Tass and H. Haken: Synchronized oscillations in the visual cortex-a synergetic model., Biological cybernetics 74, 31 (1996).

[17] V. K. Jirsa and H. Haken: Derivation of a field equation of brain activity, Journal of Biological Physics 22, 101 (1996).

[18] J. L. Cabrera and J. G. Milton: On-off intermittency in a human balancing task, Phys. Rev. Lett. 89, 158702 (2002).

[19] G. B. Ermentrout and J. D. Cowan: A mathematical theory of visual hallucination patterns, Biol. Cybern. 43, 137 (1979).