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Nichtlineare Dynamik - Neurowissenschaften
Lehrveranstaltung 3233 L 520 im Wintersemester 2014/2015
Dozent: Dr. Philipp Hövel
Zeit und Ort: Donnerstags 14:15-15:45 (EW 733), Beginn: 16.10.
Die Vorlesung
Inhalt:
- Einführung/Wiederholung "Dynamische Systeme und Bifurkationen"
- Phänomenologische Modelle (Anregbarkeit vom Typ I und II)
- Physiologische Modelle (Hodgkin-Huxley-Modell etc.)
- Wechselspiel von Zeitverzögerung und Rauschen
- Dynamik und Kontrolle gekoppelter Elemente
- Synchronisation in Netzwerken
Zu den einführenden Kapiteln existiert ein Manuskript Dynamical Systems in Neuroscience, das derzeit noch weiterentwickelt und ausgearbeitet wird.
ECTS-Punkte und Einpassung ins Studium:
Der Besuch dieser Lehrveranstaltung entspricht 3 ECTS-Punkten.
Für Physik-Studierende (MSc): Dieser Kurs kann mit einem Kurs Theoretische Physik VI: Vertiefung, z.B. TP VI: Nichtlineare Dynamik und Kontrolle (SS 2014) zu einem physikalischen Wahlpflichtmodul (grundlagenorientierte Studienrichtung) kombiniert werden. Alternativ kann er als Wahlmodul angerechnet werden.
Vorlesungsmitschrift
| Datum | Thema | schwarz-weiß | farbig |
|---|---|---|---|
| 16.10. | Das Gehirn - eine Übersicht | lect_bw_01.pdf | lect_col_01.pdf |
| 23.10. | Grundbegriffe | lect_bw_02.pdf | lect_col_02.pdf |
| 30.10. | Bifurkationen | lect_bw_03.pdf | lect_col_03.pdf |
| 6.11. | FitzHugh-Nagumo-Modell | lect_bw_04.pdf | lect_col_04.pdf |
| 13.11. | SNIPER/SNIC-Modell | lect_bw_05.pdf | lect_col_05.pdf |
| 20.11. | Hodgkin-Huxley-Modell | lect_bw_06.pdf | lect_col_06.pdf |
| 27.11. | Morris-Lecar-Modell | lect_bw_07.pdf | lect_col_07.pdf |
| 4.12. | Kohärenzresonanz | lect_bw_08.pdf | lect_col_08.pdf |
| 11.12. | Wechselspiel von Rauschen und Zeitverzögerung | lect_bw_09.pdf | lect_col_09.pdf |
| 18.12. | Exkursion am nationalen Bernstein-Tag | ||
| 8.1. | Dynamik gekoppelter Neuronen | lect_bw_10.pdf | lect_col_10.pdf |
| 15.1. | Dynamik auf empirischen Netzwerken | lect_bw_11.pdf | lect_col_11.pdf |
| 22.1. | Dynamik auf empirischen Netzwerken (Fortsetzung) | lect_bw_12.pdf | lect_col_12.pdf |
| 29.1. | Synchronisation und Inhibition | lect_bw_13.pdf | lect_cpl_13.pdf |
| 5.2. | Chimera-Zustände | lect_bw_14.pdf | lect_col_14.pdf |
| 12.2. | Migräne und Zusammenfassung | lect_bw_15.pdf | lect_col_15.pdf |
Computer-Visualisierungen (OWL-Projekt)
Das Projekt Offensive Wissen durch Lernen (OWL) hat zum Ziel, Inhalte der Vorlesung anschaulich mit kleinen Java-Programmen darzustellen. Auch für die Nichtlineare Dynamik gibt es einige Applets.
Sprechzeiten
| Name | Raum | Tel. | Sprechzeiten |
|---|---|---|---|
| Dr. Philipp Hövel | ER 238 (neuer Raum!!!) | 314-27658 | nach Vereinbarung |
Literatur
Siehe auch Semesterapparat der VL "Theoretische Physik VI: Nichtlineare Dynamik und Kontrolle im SS 14".
Grundlagen:
- Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics Biology, Chemistry And Engineering (Studies in Nonlinearity), Westview Press (2000)
- Ed Ott, Chaos in dynamical systems, Cambridge Univ. Press (2002)
- John Argyris, Gunter Faust, Maria Haase, Rudolf Friedrich, Die Erforschung des Chaos, Springer (2010)
- John Guckenheimer, Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields, Springer (1986)
- Marc Newman, Networks: An introduction, Oxford University Press (2010)
Neuronale Systeme:
- Eugene M. Izhikevich, Dynamical Systems in Neuroscience, MIT Press (2007)
- Steven J. Schiff, Neural Control Engineering, MIT Press (2012)
- Peter Dayan, Laurence F. Abbott, Theoretical Neuroscience: Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems (Computational Neuroscience), MIT Press (2005)
Weiterführende Literatur:
Mathematische Methoden:
- Thomas Erneux, Applied Delay Differential Equations, Springer (2009)
- Jack K. Hale and Sjoerd M. Verduyn Lunel, Introduction to functional differential equations, Springer (1993)
- Richard Bellman, and Kenneth L Cooke, Differential-difference equations, New York-London: Academic Press. (1963)
- A. Bellen and M. Zennaro and A. Bellen, Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford Univ Pr (2003)
Stochastische Systeme:
- Crispin W. Gardiner, Handbook of stochastic method, Springer (2004)
- Nicolas G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, North-Holland Publ. (2008)
- Ruslan L. Stratonovich, Topics in the Theory of Random Noise, Vols. I and II, Gordon and Breach (1963)
Kontrolle:
- Alexander L. Fradkov, Iliya V. Miroshnik, Vladimir O. Nikiforov, Nonlinear and adaptive control of complex systems, Kluwer (1999)
- Alexander L. Fradkov, Cybernetical Physics: From Control of Chaos to Quantum Control, Springer, (2007)
- Eckehard Schöll, Hans Georg Schuster, Handbook of chaos control (Second completely revised and enlarged edition) Wiley (2008)
Dynamische Systeme:
- Fatihcan M. Atay, Complex Time-Delay Systems, Springer (2010)
- Wolfram Just, Axel Pelster, Michael Schanz, Eckehard Schöll, Delayed Complex Systems: An Overview, Theme Issue of Phil. Trans. R. Soc. A 368, 303 (2010)
- Lutz Schimansky-Geier, Bernold Fiedler, Jürgen Kurths, Eckehard Schöll, Analysis and control of complex nonlinear processes in physics, chemistry and biology, World Scientific (2007)
- Aleksandr S. Mikhailov, Foundations of Synergetics I. Distributed Active Systems, Springer (1990)
- James D. Murray, Mathematical Biology,Vol. 19 of Biomathematics Texts, Springer (1989)
- Hermann Haken, Synergetics. Introduction and Advanced Topics, Springer (2004)
- Vladimir I. Arnol'd, Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer (1997)
Laser:
- T. Erneux, P. Glorieux, Laser Dynamics, Cambridge Univ. Press (2010)
- H. Haken. Laser light dynamics. North Holland (1985)